"Тест 21 компланарные векторы ответы" - Views: 95 · Hits: 95 - Type: Public


Тест 21 компланарные векторы ответы

※ Copy Link & paste in new tab: https://bit.ly/2N9KR0D















Тест 1: « Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение векторов на число ». СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ. Известно, что Тогда неверно , что… 1 все точки лежат в одной плоскости; 2 прямые ВС и DK параллельны; 3 точки А , С и D не лежат на одной прямой. Прямые АС и BD не могут быть… 1 параллельными; 2 пересекающимися; 3 скрещивающимися. ABCA 1 B 1 C 1 — правильная призма. ABCA 1 B 1 C 1 — правильная призма. ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 — параллелепипед. Векторы и являются … 1 равными; 2 противоположными; 3 сонаправленными. Тогда … 1 2 3 Уровень В 1. ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 — параллелепипед. Тогда … ТЕСТ ПО ТЕМЕ: «ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ. ABCA 1 B 1 C 1 — правильная призма. FABCD — правильная пирамида. Векторы — и являются … 1 противоположными; 2 равными; 3 сонаправленными. ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 — параллелепипед. Точка M —2; 3; —7 находится от плоскости XOY на расстоянии, равном… 1 7; 2 2; 3 3. Тогда вектор имеет координаты… 1 2 3 3. Тогда коллинеарными будут векторы… 1 и 2 и 3 и 4. Первая и третья координаты ненулевого вектора равны нулю. Тогда неверно, что… 1 2 3 5. Первая координата ненулевого вектора равна нулю. Тогда неверно , что… 1 2 3 6. Тогда верно , что… 1 2 3 7. Ордината точки А равна 3, ордината точки В равна 6. Длина отрезка АВ равна 3. Тогда прямая АВ и ось OY … 1 параллельны; 2 перпендикулярны; 3 скрещиваются. Тогда координаты вектора равны … 1 2 3 9. Тогда верно , что… 1 2 3 Уровень В 1. Дана точка А —1; 2; 5. Тогда координаты точки — проекции точки А на ось OZ равны… 2. Даны точки M —1; 2; 3 и В 1; —1; 5. Тогда координаты вектора равны… 3. ABCD — параллелограмм, В —2; 1; 0 , О 0; 1,5; 0. Тогда координаты точки D равны… 5. Точка А —1; 2; —3 находится от плоскости YOZ на расстоянии, равном… 1 1; 2 2; 3 3. Тогда вектор имеет координаты… 1 2 3 3. Координаты равных векторов… 1 равны; 2 противоположны; 1 пропорциональны. Первая и вторая координаты ненулевого вектора равны нулю. Тогда верно , что… 1 2 3 5. Третья координата ненулевого вектора равна нулю. Тогда неверно , что… 1 2 3 6. Тогда верно , что… 1 2 3 7. Абсцисса точки А равна 3, абсцисса точки В равна 6. Длина отрезка АВ равна 3. Тогда прямая АВ и ось OX … 1 параллельны; 2 пересекаются; 3 скрещиваются. Тогда длина вектора равна … 1 2 3 9. Тогда координаты точки — середины отрезка АВ равны … 1 2 3 Уровень В 1. Дана точка А —1; 2; 5. Тогда координаты точки — проекции точки А на плоскость OYZ равны… 2. Даны точки K 2; —1; —3 и M 1; —2; 3. Тогда координаты вектора равны… 3. В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О. Тогда координаты точки С равны… 5. ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 — параллелепипед. Являются компланарными векторы… 1 2 3 4. Известно, что Тогда векторы и являются … 1 коллинеарными; 2 компланарными; 3 некомпланарными. Векторы и некомпланарны , если… 1 2 3 6. О — точка пересечения медиан грани ABD. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке M. Точка О — произвольная точка пространства. Точки А , В и С лежат на окружности, а точка О не лежит в плоскости этой окружности. Тогда векторы и … 3. ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 — прямой параллелепипед, см. Не являются компланарными векторы… 1 2 3 4. Тогда прямые АС и BD … 1 пересекаются; 2 скрещиваются; 3 параллельные. Векторы и некомпланарны , если… 1 2 3 6. О — точка пересечения медиан грани BDC. Точки M , N , P , K — середины сторон четырёхугольника ABCD. Точка О — произвольная точка пространства. Известно, что векторы и компланарны. Тогда векторы … 2. Точки А , В и С не лежат на одной прямой, а точка О не лежит в плоскости АВС. Тогда векторы и … 3. Тогда угол между векторами и … 1 острый; 2 тупой; 3 прямой. Тогда неверно , что… 1 2 3 3. Скалярное произведение векторов и равно… 2. В правильной четырёхугольной пирамиде FABCD все рёбра равны по 2 см. Угол между векторами и равен… 5. Даны координаты точек: А 1; —1; —4 , В —3; —1; 0 , С —1; 2; 5 , D 2; —3; 1. Тогда угол между векторами и … 1 острый; 2 тупой; 3 прямой. Тогда верно , что… 1 2 3 3. Скалярное произведение векторов и равно… 2. Все рёбра тетраэдра равны по 2 см. M , N , K , P — середины рёбер CD , BC , AB и BD соответственно. Угол между векторами и равен… 5. Даны координаты точек: С 3; —2; 1 , D —1; 2; 1 , M 2; —3; 3 , N —1; 1; —2. Развёрткой прямоугольного параллелепипеда является фигура под номером… 2. Тогда верно, что… 1 2 3 3. Все шесть граней прямоугольники … 1 у наклонного параллелепипеда; 2 прямого параллелепипеда; 3 прямоугольного параллелепипеда. В прямоугольном параллелепипеде неверно , что… 1 диагонали параллелепипеда равны; 2 диагонали всех боковых граней равны; 3 диагонали оснований равны. Тогда площадь полной поверхности куба равна… 1 2 d 2 ; 2 3 d 2 ; 3 6 d 2. ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 — прямоугольный параллелепипед. Тогда неверно , что… 1 2 3 7. Угол между диагональю B 1 D прямоугольного параллелепипеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 и плоскостью DCC 1 — это угол… 1 B 1 DC ; 2 B 1 DC 1 ; 3 B 1 DB. Измерения прямоугольного параллелепипед равны 6 см, 8 см и 3 см. Тогда площадь полной поверхности параллелепипеда равна… 2. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны см, 3 см и 5 см. Тогда длина диагонали параллелепипеда равна… 3. ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 — прямоугольный параллелепипед. Не является развёрткой прямоугольного параллелепипеда фигура под номером… 2. Тогда верно , что… 1 2 3 3. Четыре грани — прямоугольники, а две — параллелограммы… 1 у наклонного параллелепипеда; 2 прямого параллелепипеда; 3 прямоугольного параллелепипеда. Только в прямоугольном параллелепипеде верно , что… 1 противоположные грани равны и параллельны; 2 диагонали пересекаются в одной точке и делятся в ней пополам; 3 диагонали равны. ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 — прямоугольный параллелепипед. Тогда неверно , что… 1 2 3 7. Угол между диагональю B 1 D прямоугольного параллелепипеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 и плоскостью АВВ 1 — это угол… 1 B 1 DB ; 2 B 1 DA 1 ; 3 AB 1 D. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 6 см, 4 см и 12 см. Тогда диагональ параллелепипеда равна… 2. Длина диагонали куба равна см. Тогда длина ребра куба равна… 3. ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 — прямоугольный параллелепипед. Угол наклона диагонали параллелепипеда к плоскости основания равен 45°. Тогда длина бокового ребра равна… Источники информации: 1. Изучение геометрии в 10-11 классах: кн. «Геометрия 10-11» Учебник для общеобразовательных учреждений. Стереометрия: расстояние в пространстве. Стереометрия: объемы и площади. Тогда не являются противоположными рёбра… 1 AD и BC ; 2 AC и DC ; 3 AB и DC. Диагональным сечением параллелепипеда не может быть… 1 прямоугольник; 2 ромб; 3 трапеция. Не существует тетраэдра, у которого… 1 все грани равные равносторонние треугольники; 2 все грани прямоугольные треугольники; 3 сумма градусных мер углов при одной вершине 360°. Существует параллелепипед, у которого… 1 все углы граней острые; 2 все углы граней прямые; 3 число всех острых углов граней не равно числу всех тупых углов граней. ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 — параллелепипед. Точки N и Р — середины рёбер AD и CD соответственно, Сечением параллелепипеда плоскостью является треугольник. Тогда плоскость пересекает ребро… 1 BB 1 ; 2 DD 1 ; 3 A 1 B 1. Точки M и N — середины рёбер основания АВ и АС соответственно, Сечение тетраэдра плоскостью является четырёхугольник. Тогда плоскость параллельна… 1 ребру AD ; 2 ребру BD ; 3 грани BCD. Треугольник со сторонами 13 см, 12 см и 5 см согнули по его средним линиям и получили модель тетраэдра. Тогда площадь каждой грани тетраэдра равна… 2. Тогда площадь грани ADC равна… 3. В тетраэдре DABC все рёбра равны по 8 см. Точки M , N и K — середины рёбер AD , AB и CB соответственно. Тогда периметр сечения тетраэдра плоскостью MNK равен… 4. Три ребра параллелепипеда равны 3 см, 5 см и 8 см. Тогда противоположными являются рёбра… 1 AC и ВС ; 2 АВ и DC ; 3 DB и DC. Существует параллелепипед, у которого… 1 только одна грань — прямоугольник; 2 только две смежные грани — ромбы; 3 только две противоположные грани — ромбы. Развёрткой тетраэдра является фигура под номером… 6. Не является развёрткой параллелепипеда фигур под номером… 7. ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 — параллелепипед. Точки M и K — середины рёбер AB и AD соответственно, Сечением параллелепипеда плоскостью является четырёхугольник. Тогда плоскость не пересекает ребро… 1 СС 1 ; 2 DD 1 ; 3 A 1 B 1 8. Точки M и N — середины основания AB и BC соответственно, Сечением тетраэдра плоскостью является треугольник. Тогда плоскость не может быть параллельна… 1 ребру BD ; 2 грани ADC ; 3 высоте тетраэдра. Треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 5 см согнули по его средним линиям и получили модель тетраэдра. Тогда площадь каждой грани тетраэдра равна… 2. Тогда площадь грани ADC равна… 3. Дан тетраэдр DABC , все рёбра которого равны по 4 см. Точки M , N и K — середины рёбер АВ , АС и CD соответственно. Тогда периметр сечения тетраэдра плоскостью MNK равен… 4. Три ребра параллелепипеда равны 3 см, 4 см и 7 см. Тогда сумма длин всех его рёбер равна… Источники информации: 1. Изучение геометрии в 10-11 классах: кн. «Геометрия 10-11» Учебник для общеобразовательных учреждений. Стереометрия: расстояние в пространстве. Стереометрия: объемы и площади. Призма изображена на рисунке… 2. Не существует призмы, у которой все грани… 1 ромбы; 2 прямоугольники; 3 треугольники. Существует призма, которая имеет… 1 13 рёбер; 2 14 рёбер; 3 15 рёбер. ABCA 1 B 1 C 1 — наклонная призма. Тогда СС 1 B 1 B не может быть… 1 ромбом; 2 квадратом; 3 прямоугольником. ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 — прямой параллелепипед. Тогда ABCD — 1 ромб; 2 квадрат; 3 прямоугольник. Развёрткой наклонной призмы является фигура под номером… Уровень B 1. В правильной четырёхугольной призме площадь основания равна 144 см 2 , а высота равна 14 см. Тогда длина диагонали этой призмы… 2. ABCA 1 B 1 C 1 — правильная призма. Призма изображена на рисунке… 2. Не существует призмы, у которой все грани… 1 ромбы; 2 квадраты; 3 трапеции. Число рёбер призмы кратно … 1 5; 2 2; 3 3 5. ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 — наклонный параллелепипед. Тогда ABCD … 1 прямоугольник; 2 ромб: 3 квадрат. ABCA 1 B 1 C 1 — правильная призма. Тогда угол между BC 1 и плоскостью АВВ 1 — это… 1 2 3 7. Не является развёрткой правильной призмы фигура под номером… Уровень В 1. Диагональ основания правильной четырёхугольной призмы равна 8 см, а диагональ боковой грани — 7 см. Тогда диагональ призмы равна… 2. Все рёбра наклонной треугольной призмы равны по 4 см. Боковое ребро АА 1 составляет с рёбрами оснований углы по 30°. Тогда площадь боковой поверхности равна… 3. ABCD — параллелограмм, см, Тогда тангенс угла между плоскостями АВС и АВ 1 С 1 равен… Источники информации: 1. Изучение геометрии в 10-11 классах: кн. «Геометрия 10-11» Учебник для общеобразовательных учреждений. Стереометрия: расстояние в пространстве. Стереометрия: объемы и площади. Многогранник, не являющийся пирамидой, изображён на рисунке… 2. Неверно , что… 1 апофема — это высота боковой грани; 2 апофема не может совпадать с высотой пирамиды; 3 апофемы всех боковых граней пирамиды равны. Не существует четырёхугольной пирамиды, у которой… 1 все боковые грани — равные равнобедренные прямоугольные треугольники; 2 все грани — равносторонние треугольники; 3 противоположные боковые грани перпендикулярны плоскости основания. Если вершина пирамиды проецируется в центр описанной около основания окружности, то равны … 1 апофемы; 2 углы наклона боковых рёбер к плоскости основания; 3 двугранные углы при рёбрах основания. Если вершина пирамиды проецируется в центр вписанной в основание окружности, то равны … 1 апофемы; 2 боковые рёбра; 3 углы наклона боковых рёбер к плоскости основания. Тогда ABCD не может быть… 1 ромбом; 2 квадратом; 3 прямоугольником. Боковые рёбра треугольной пирамиды равны 3 см, 4 см и 7 см. Одно из них перпендикулярно плоскости основания. Тогда высота пирамиды равна… 2. В основании пирамиды, которая имеет 32 ребра, лежит… 3. Тогда высота пирамиды равна… 4. Пирамида изображена на рисунке… 2. По формуле можно найти площадь боковой поверхности пирамиды, изображённой на рисунке… 5. Число рёбер пирамиды кратно … 1 5; 2 2; 3 3. Если вершина пирамиды проецируется в центр описанной около основания окружности, то равны … 1 апофемы; 2 боковые рёбра; 3 двугранные углы при рёбрах основания. Если вершина пирамиды проецируется в центр вписанной в основание окружности, то равны … 1 боковые рёбра; 2 углы наклона боковых рёбер к плоскости основания; 3 двугранные углы при рёбрах основания. Тогда ABCD не может быть… 1 ромбом; 2 квадратом; 3 прямоугольником. Боковые рёбра треугольной пирамиды равны 5 см, 12 см и 7 см. Одно из них перпендикулярно плоскости основания. Тогда высота пирамиды равна… 2. Основанием пирамиды, имеющей 20 рёбер, является… 3. FABCD — пирамида, ABCD — квадрат, см. Тогда высота пирамиды равна… 4. DABC — пирамида, Треугольники АВС и ABD равносторонние. Длина наибольшего ребра равна см. Цилиндр нельзя получить вращением… 1 треугольника вокруг одной из сторон; 2 квадрата вокруг одной из сторон; 3 прямоугольника вокруг одной из сторон. Площадь боковой поверхности цилиндра можно вычислить по формуле… 1 2 3 3. Сечением цилиндра плоскостью, перпендикулярной его образующей, является … 1 круг; 2 прямоугольник; 3 трапеция. На основаниях цилиндра взяты две параллельные друг другу хорды, проходящие через центры оснований. Тогда расстояние между хордами… 1 равно высоте цилиндра; 2 больше высоты цилиндра; 3 меньше высоты цилиндра. Боковой поверхностью цилиндра высотой H и диаметром основания d является квадрат. Развёрткой боковой поверхности прямого кругового цилиндра может быть… 1 прямоугольник; 2 ромб; 3 параллелограмм. Отношение площадей боковой поверхности и осевого сечения цилиндра равно… 1 2 3 8. Площадь боковой поверхности цилиндра в 2 раза больше площади основания. Тогда отношение равно… 1 1; 2 2; 3 3. Цилиндр можно получить вращением… 1 трапеции вокруг одного из оснований; 2 ромба вокруг одной из диагоналей; 3 прямоугольника вокруг одной из сторон. Сечением цилиндра плоскостью, параллельной его образующей, является … 1 круг; 2 прямоугольник; 3 трапеция. На основаниях цилиндра взяты две перпендикулярные друг другу хорды, проходящие через центры оснований. Тогда расстояние между хордами… 1 равно образующей цилиндра; 2 больше высоты цилиндра; 3 меньше образующей цилиндра. Боковой поверхностью цилиндра с высотой H и радиусом основания R является квадрат. Тогда верно , что… 1 2 3 6. Развёрткой боковой поверхности прямого кругового цилиндра не может быть… 1 прямоугольник; 2 ромб; 3 квадрат. Площадь боковой поверхности цилиндра больше площади осевого сечения цилиндра в… 1 раз; 2 2 раза; 3 раз. Площадь боковой поверхности цилиндра в 3 раза больше площади основания. Тогда отношение равно… 1 1; 2 1,5; 3 3. Изучение геометрии в 10-11 классах: кн. «Геометрия 10-11» Учебник для общеобразовательных учреждений. Стереометрия: расстояние в пространстве. Стереометрия: объемы и площади. Конус может быть получен вращением… 1 равностороннего треугольника вокруг его стороны; 2 прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов; 3 прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы. Площадь боковой поверхности конуса можно вычислить по формуле… 1 2 3 3. Сечением конуса плоскостью, перпендикулярной оси цилиндра, является… 1 треугольник; 2 прямоугольник; 3 круг. Расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения, проходящей через вершину конуса, равно длине отрезка… 1 OB ; 2 OK ; 3 OM. Развёрткой боковой поверхности конуса является круговой… 1 сегмент; 2 сектор; 3 слой. Площадь полной поверхности конуса равна … 1 2 3 7. Наибольший периметр имеет сечение конуса, проходящее через его вершину и хорду, стягивающую дугу в… 1 60°; 2 90°; 3 180°. Через вершину конуса и хорду ВС проведена плоскость. Тогда угол между этой плоскостью и плоскостью основания это угол… 1 ABO ; 2 AMO ; 3 BAC. Конус может быть получен вращением… 1 прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы; 2 равнобедренного треугольника вокруг медианы, проведённой к основанию; 3 тупоугольного треугольника вокруг одной из его сторон. Площадь боковой поверхности конуса нельзя вычислить по формуле… 1 2 3 3. Сечением конуса плоскостью, проходящей вершину конуса и хорду основания, не может быть… 1 прямоугольный треугольник; 2 равнобедренный треугольник; 3 разносторонний треугольник. Расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения, проходящей через вершину конуса, равно длине отрезка… 1 OF ; 2 OK ; 3 OB. Площадь полной поверхности конуса, у которого осевым сечением является равносторонний треугольник со стороной а , равна … 1 2 3 7. Наибольшую площадь имеет сечение конуса, проходящее через его вершину и хорду, стягивающую дугу в… 1 60°; 2 90°; 3 180°. Через вершину конуса и хорду AB проведена плоскость. Тогда угол между этой плоскостью и плоскостью основания — это угол… 1 ACB ; 2 OAC ; 3 CKO. Изучение геометрии в 10-11 классах: кн. «Геометрия 10-11» Учебник для общеобразовательных учреждений. Стереометрия: расстояние в пространстве. Стереометрия: объемы и площади.